Question

внешний угол при вершинах А и В треугольника АВС равны 125 и 115 градусам.какая из сторон треугольника наибольшей?

Answer 1

угол A = 180 -125 = 55

угол B = 180 - 115 = 65

угол С = 180 - 65 - 55 = 60

 

наибольшая сторона лежит проти наибольшего угла . значит, сторона AC наиб.

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства треугольника и знание того, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Обозначим вершины треугольника как A, B и C, а внешние углы при этих вершинах как \( \angle A', \angle B' \) и \( \angle C' \). Согласно условию задачи, \( \angle A' = 125^\circ \) и \( \angle B' = 115^\circ \).

Также мы знаем, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов. Следовательно:

\[ \angle A' = \angle A + \angle C \] \[ \angle B' = \angle B + \angle A \]

Используем эти уравнения для нахождения внутренних углов:

\[ \angle A = \angle A' - \angle C \] \[ \angle B = \angle B' - \angle A \]

Так как \( \angle A' = 125^\circ \) и \( \angle B' = 115^\circ \), мы можем использовать данные уравнения для вычисления углов \( \angle A \) и \( \angle B \).

Далее, мы можем воспользоваться тем, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \]

Теперь мы можем выразить \( \angle C \) через \( \angle A \) и \( \angle B \) и подставить значения:

\[ (\angle A' - \angle C) + (\angle B' - \angle A) + \angle C = 180^\circ \]

Решив это уравнение, мы найдем значения углов, а затем можем использовать их для определения наибольшей стороны треугольника. Однако, стоит отметить, что сначала нужно проверить, что полученные углы соответствуют правилам существования треугольника, то есть их сумма равна 180 градусам.