Question

хорды АВ и СД пересекаются в точке А.Найдите длину СД,если АК=4 см, ВК=15 см, а длина СК на 7 см меньше длины ДК

Answer 1

пересекаются наверное в точке К

АК х ВК = СК х ДК

ДК = а, СК =а-7

4 х 15 = а х (а-7)

а в квадрате - 7а -60=0

а = (7 +-(плюс, минус) корень(49 + 4 х 60))/2

а = (7+- 17)/2

а1 = 12 = КД

а2 = 5 =СК, СД=СК+ДК=5+12=17

Answer 2

Дано: АК = 4 см, ВК = 15 см, длина СК на 7 см меньше длины ДК. Мы хотим найти длину СД.

Определение задачи

Задача состоит в нахождении длины отрезка СД, если известны длины отрезков АК, ВК и СК.

Решение

Для начала, давайте введем некоторые обозначения: - Пусть длина отрезка СК будет равна х. - Тогда длина отрезка ДК будет равна х + 7.

Теперь мы можем записать уравнение на основе теоремы Пифагора для треугольника АКС: АК² + СК² = АС²

Заменяем известные значения: 4² + х² = (х + 7)²

Раскрываем скобки: 16 + х² = х² + 14х + 49

Упрощаем уравнение: 14х = 33

Решаем уравнение: х = 33 / 14

Теперь, чтобы найти длину отрезка СД, мы можем использовать уравнение АК + КД = АД: 4 + (х + 7) = СД

Подставляем найденное значение х: 4 + (33 / 14 + 7) = СД

Упрощаем: 4 + (33 / 14 + 98 / 14) = СД 4 + 131 / 14 = СД

Приводим к общему знаменателю: СД = (56 + 131) / 14

Вычисляем: СД = 187 / 14

Таким образом, длина отрезка СД составляет 13.36 см (округляем до двух десятичных знаков).

Ответ

Длина отрезка СД равна приблизительно 13.36 см.