Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку В (-3; 8) и образует с положительным направлением оси абсцисс угол 135 °

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через точку B(-3; 8) и образующей угол 135° с положительным направлением оси абсцисс, мы можем использовать следующий подход.

Угол 135° означает, что прямая направлена в четвертый квадрант (второй обратный угол от положительного направления оси абсцисс).

Уравнение прямой в общем виде можно представить как \(y = mx + b\), где \(m\) - коэффициент наклона (угловой коэффициент), а \(b\) - y-интерсепт (точка пересечения с осью ординат).

Так как прямая проходит через точку B(-3; 8), мы можем использовать эти координаты для нахождения уравнения.

Поскольку угол наклона составляет 135°, то тангенс этого угла равен \(\tan(135°) = -1\). Угловой коэффициент прямой равен тангенсу угла наклона.

Таким образом, у нас есть \(m = -1\).

Подставим координаты точки B(-3; 8) в уравнение прямой:

\[8 = (-1) \cdot (-3) + b\]

Решив это уравнение, найдем значение y-интерсепта \(b\):

\[8 = 3 + b\]

\[b = 8 - 3 = 5\]

Теперь у нас есть уравнение прямой:

\[y = -x + 5\]

Итак, уравнение прямой, проходящей через точку B(-3; 8) и образующей угол 135° с положительным направлением оси абсцисс, равно \(y = -x + 5\).