Question

Сторона АВ ромба АВСД равна а, один из углов равен 60гр. Через сторону АВ проведена плоскость альфа на расстоянии а/2 от точки Д. а) Найдите расстояние от точки С до плоскости альфа б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла ДАВМ, где М не принадлежит альфа в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью альфа Решать можно не всё, а то что можете, мне очень нужно, помогите, пожалуйста!

Answer 1

А) Расстояние от точки С до плоскости альфа равно а/2 т.к расстоянии а/2 от точки Д до плоскости альфа

Answer 2

а) Чтобы найти расстояние от точки С до плоскости альфа, нам необходимо построить перпендикуляр к этой плоскости из точки С. Поскольку плоскость альфа проходит через сторону АВ ромба, перпендикуляр можно провести из точки С находящейся на стороне AB. Расстояние будет равно а/2.

б) Поскольку точка M не принадлежит плоскости альфа, то линейный угол ДАВМ будет равен 180 градусов.

в) Чтобы найти синус угла между плоскостью ромба и плоскостью альфа, мы должны знать угол между нормалями к этим плоскостям. Ромб - это плоская геометрическая фигура, поэтому нормали к его плоскости и к плоскости альфа должны быть перпендикулярны друг другу. Значит, синус угла между этими плоскостями будет равен нулю.