Question

В треугольнике со сторонами 6 см, 7 см, 8см определите:а)длину наименьшей биссектрисыб)радиус описанной окружности

Answer 1

е-длина биссектрисы

а,в-длины сторон

с-длина стороны,на которую опущена биссектриса

r-радиус

s-площадь можно найти по формуле Герона

р-полупериметр

 

е=sqrt(ав(а+в-с)(а+в-с))/(а+в)

r=авс/4s=авс/4sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))

 

Answer 2

а) Для нахождения длины наименьшей биссектрисы треугольника, можно воспользоваться формулой:

l = 2 * sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) / (a + b + c),

где l - длина биссектрисы, s - полупериметр треугольника (s = (a + b + c) / 2), a, b, c - длины сторон треугольника.

Для данного треугольника со сторонами 6 см, 7 см, 8 см:

s = (6 + 7 + 8) / 2 = 10.5,

l = 2 * sqrt(10.5 * (10.5 - 6) * (10.5 - 7) * (10.5 - 8)) / (6 + 7 + 8) ≈ 3.84 см.

Ответ: Длина наименьшей биссектрисы треугольника примерно равна 3.84 см.

б) Чтобы найти радиус описанной окружности треугольника, можно воспользоваться формулой:

R = (a * b * c) / (4 * sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))),

где R - радиус описанной окружности, s - полупериметр треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника.

Для данного треугольника со сторонами 6 см, 7 см, 8 см:

R = (6 * 7 * 8) / (4 * sqrt(10.5 * (10.5 - 6) * (10.5 - 7) * (10.5 - 8))) ≈ 3.14 см.

Ответ: Радиус описанной окружности треугольника примерно равен 3.14 см.