Question

Две стороны прямоугольного треугольника ровны 3 м и 4 м . Найдите третью сторону . (Рассмотрите 2 случая)

Answer 1

Если треугольник равнобедренный и основание = 3 м, то третья сторона = 4 м
Если угол против катета = 30 град , то  3*2=6 м

Answer 2

Если две стороны прямоугольного треугольника равны 3 м и 4 м, то мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух коротких сторон).

1. Первый случай: Пусть a и b - катеты, а c - гипотенуза. Тогда по теореме Пифагора: \(c^2 = a^2 + b^2\). Подставим известные значения: \(c^2 = 3^2 + 4^2\).

Вычислим: \(c^2 = 9 + 16 = 25\).

Теперь найдем корень из 25: \(c = \sqrt{25} = 5\).

Таким образом, третья сторона треугольника равна 5 м.

2. Второй случай: Давайте рассмотрим другой прямоугольный треугольник с теми же катетами (3 м и 4 м), но поменяем их местами при подсчете гипотенузы. Теперь пусть a - катет, b - катет, и c - гипотенуза. Тогда по теореме Пифагора: \(c^2 = b^2 + a^2\). Подставим известные значения: \(c^2 = 4^2 + 3^2\).

Вычислим: \(c^2 = 16 + 9 = 25\).

Как и в первом случае, корень из 25 равен 5.

Таким образом, в обоих случаях третья сторона прямоугольного треугольника равна 5 м.