Question

Два ребра прямоугольного параллелепипеда выходящие из одной вершины, равны 12 и 12. Диагональ параллепипеда равна 18. Найдите площадьповерхности параллепипедпа.

Answer 1

Надеюсь, что все будет видно. Получилось 576

Answer 2

квадрат диагонали грани, содержащей стороны 12 и 12 равна 12^2+12^2=288

теперь высота h, диагональ 288 и сторона 18 в прямоуг треугольнике. узнаем неизвестный катет   sqrt(18^2-288)=6 - это высота

считаем площадь s=6*12*4+6*6*2=360

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о геометрии прямоугольного параллелепипеда и его свойствах.

Известные данные:

- Два ребра параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 12 и 12. - Диагональ параллелепипеда равна 18.

Нахождение площади поверхности параллелепипеда:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно найти, используя формулу:

S = 2(ab + ac + bc),

где a, b и c - длины ребер параллелепипеда.

Нахождение длин ребер параллелепипеда:

Для начала, найдем длины ребер параллелепипеда.

Из условия известно, что два ребра, выходящие из одной вершины, равны 12 и 12. Предположим, что эти ребра обозначаются a и b.

Также известно, что диагональ параллелепипеда равна 18. Обозначим диагональ параллелепипеда как d.

Нахождение длины диагонали параллелепипеда:

Для нахождения длины диагонали параллелепипеда, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

d = sqrt(a^2 + b^2 + c^2),

где a, b и c - длины ребер параллелепипеда.

Из условия известно, что a = 12 и b = 12. Подставим эти значения в формулу и решим уравнение:

18 = sqrt(12^2 + 12^2 + c^2).

Решение уравнения:

Решим уравнение:

18 = sqrt(12^2 + 12^2 + c^2).

Раскроем скобки:

18 = sqrt(144 + 144 + c^2).

Сложим числа под корнем:

18 = sqrt(288 + c^2).

Возведем обе части уравнения в квадрат:

(18)^2 = (sqrt(288 + c^2))^2.

Упростим:

324 = 288 + c^2.

Вычтем 288 из обеих частей уравнения:

c^2 = 324 - 288.

Упростим:

c^2 = 36.

Возведем обе части уравнения в квадратный корень:

c = sqrt(36).

Упростим:

c = 6.

Таким образом, длина третьего ребра параллелепипеда равна 6.

Нахождение площади поверхности параллелепипеда:

Теперь у нас есть все необходимые данные для нахождения площади поверхности параллелепипеда.

Воспользуемся формулой:

S = 2(ab + ac + bc).

Подставим значения:

S = 2(12 * 12 + 12 * 6 + 12 * 6).

Выполним вычисления:

S = 2(144 + 72 + 72) = 2(288) = 576.

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 576 квадратных единиц.