Question

Найти площадь прямоугольника,если его периметр равен 120 см,а отношение соседних сторон равно 1:5

Answer 1

1)(Х+5х)*2=120
6Х*2=120
12Х=120
1)Х=10
2)10*5=50
S=50*10=500

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как \(L\) и ширину как \(W\). Тогда периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

\[ P = 2L + 2W \]

Из условия задачи известно, что периметр равен 120 см:

\[ 120 = 2L + 2W \]

Мы также знаем, что отношение соседних сторон равно 1:5, что можно записать как:

\[ \frac{L}{W} = 1:5 \]

Это отношение можно выразить в виде уравнения:

\[ L = 5W \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[ \begin{align*} & 1. \quad 120 = 2L + 2W \\ & 2. \quad L = 5W \\ \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(L\) и \(W\). Давайте подставим выражение для \(L\) из второго уравнения в первое:

\[ 120 = 2(5W) + 2W \]

Решив это уравнение, найдем значение \(W\), а затем, используя выражение \(L = 5W\), найдем значение \(L\). После этого мы сможем найти площадь прямоугольника, умножив длину на ширину:

\[ S = L \cdot W \]