Question

Периметры подобных треугольников равны 12см и 24см. Сторона большего треугольника равна 8 см. Чему равна сходственная ей сторона

Answer 1

Так как это подобные треуг. то:
12/x : 24/8
12*8=24х
Ответ:4

Answer 2

Давайте обозначим стороны меньшего треугольника через \(a\), \(b\) и \(c\), а стороны большего треугольника через \(ka\), \(kb\) и \(kc\), где \(k\) - коэффициент подобия.

Известно, что периметр меньшего треугольника равен 12 см, а периметр большего треугольника равен 24 см. Это можно записать уравнением:

\[a + b + c = 12\] (1)

\[ka + kb + kc = 24\] (2)

Также известно, что сторона большего треугольника равна 8 см:

\[kc = 8\] (3)

Теперь у нас есть три уравнения с тремя неизвестными. Мы можем использовать их для определения значений \(a\), \(b\) и \(k\).

Из уравнения (3) можно выразить \(c\) через \(k\):

\[c = \frac{8}{k}\] (4)

Теперь мы можем подставить \(c\) из уравнения (4) в уравнение (1):

\[a + b + \frac{8}{k} = 12\]

Умножим обе стороны на \(k\), чтобы избавиться от дроби:

\[ak + bk + 8 = 12k\]

Выразим \(8\) через \(k\):

\[ak + bk = 12k - 8\] (5)

Теперь подставим \(c\) из уравнения (4) в уравнение (2):

\[ka + kb + \frac{8}{k} = 24\]

Умножим обе стороны на \(k\), чтобы избавиться от дроби:

\[ka^2 + kb^2 + 8 = 24k\]

Выразим \(8\) через \(k\):

\[ka^2 + kb^2 = 24k - 8\] (6)

Теперь у нас есть два уравнения (5) и (6) с двумя неизвестными \(a\) и \(b\), и одним параметром \(k\).

Решение этой системы уравнений позволит нам найти стороны меньшего треугольника (\(a\) и \(b\)) и коэффициент подобия (\(k\)). После этого мы сможем найти сходственную сторону большего треугольника (\(kc\)).