Question

В четырехугольник вписана окружность,АВ=10 , СD=16. Найдите периметр четырехугольника.

Answer 1

В  четырёхугольник можно вписать окружность только тогда, когда суммы противоположных сторон равны.     (10 +16) х 2=52 -периметр четырёхугольника.

Answer 2

Пусть четырехугольник ABCD, в который вписана окружность, имеет следующие стороны:

AB = 10 (длина стороны, противолежащей точке касания окружности), BC = ?, (длина стороны, противолежащей точке касания окружности), CD = 16 (длина стороны, противолежащей точке касания окружности), DA = ?, (длина стороны, противолежащей точке касания окружности).

Также обозначим центр окружности буквой O.

В четырехугольнике, вписанном в окружность, сумма противоположных сторон равна. Таким образом:

AB + CD = BC + DA

Подставим известные значения:

10 + 16 = BC + DA

26 = BC + DA

Теперь мы знаем, что BC + DA равно 26. Однако у нас нет конкретных значений для BC и DA, поэтому нам нужно дополнительную информацию.

Если мы знаем, что ABCD - это квадрат (все углы прямые) или другая информация о геометрии четырехугольника, то мы можем использовать эту информацию для нахождения BC и DA.

В общем случае, без дополнительной информации, мы не можем найти конкретные значения BC и DA, и, следовательно, не можем найти периметр четырехугольника ABCD.