Question

Найдите скалярное произведение b(a-2b), если |a|=2, |b|=4, а угол между векторами a и b равен 135 градусов. Пожалуйста, если можно, объясните решение. т.к. нужно после будет объяснить другому человеку.

Answer 1

скалярное произведение векторову - произведение длин этих векторов на косинус угла между ними

b(a-2b)=|b||a-2b|cos135=4*6*(-корень2/2)=-12корень2

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи, мы будем использовать формулу для скалярного произведения векторов:

a · b = |a| * |b| * cos(θ)

где a и b - векторы, |a| и |b| - их длины, θ - угол между векторами a и b.

В данном случае, нам дано, что |a| = 2, |b| = 4 и угол между векторами a и b равен 135 градусов.

Сначала найдем значение косинуса угла θ:

cos(θ) = cos(135 градусов)

Мы знаем, что косинус 135 градусов равен отрицательному значению косинуса 45 градусов:

cos(θ) = -cos(45 градусов)

Теперь подставим известные значения в формулу скалярного произведения:

a · b = |a| * |b| * cos(θ) = 2 * 4 * (-cos(45 градусов))

Теперь нам нужно найти значение косинуса 45 градусов:

cos(45 градусов) ≈ 0.7071

Подставим это значение обратно в формулу:

a · b = 2 * 4 * (-0.7071)

И вычислим это значение:

a · b ≈ -5.6568

Таким образом, скалярное произведение векторов b(a-2b) равно примерно -5.6568.

Надеюсь, это решение поможет вам понять и объяснить задачу другому человеку. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.