Question

Образующая конуса равна 4 см.Найдите площадь сечения,проведённого через 2 образующие угол между которыми составляет 45 градусов

Answer 1

1/2 *4*4*соs45градусов=4 sqr2

Answer 2

Чтобы найти площадь сечения, проведенного через 2 образующие угол между которыми составляет 45 градусов, нужно знать радиус этого сечения.

Радиус сечения можно найти, используя теорему косинусов. Обозначим радиус сечения как r. Тогда по теореме косинусов:

r^2 = (2^2) + (2^2) - 2 * 2 * 2 * cos(45°)

Вычислим значение cos(45°) с помощью тригонометрической таблицы или калькулятора:

cos(45°) ≈ 0.7071

Подставим это значение в уравнение:

r^2 = 4 + 4 - 2 * 2 * 2 * 0.7071 r^2 = 8 - 8 * 0.7071 r^2 = 8 - 5.6569 r^2 ≈ 2.3431

Найдём квадратный корень из этого значения:

r ≈ √2.3431 r ≈ 1.531

Теперь, чтобы найти площадь сечения, нужно воспользоваться формулой площади круга:

S = π * r^2

Подставляем значение радиуса:

S ≈ π * (1.531)^2 S ≈ 7.369 см^2

Таким образом, площадь сечения, проведенного через 2 образующие угол между которыми составляет 45 градусов, равна примерно 7.369 см^2.