Question

1. Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 60 см. Найдите площадь шестиугольника, вписанного в ту же окружность.2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в него правильного треугольника равна 48 корней из 3 дм в квадрате.3. Радиус круга равен 20 м, а градусная мера его дуги равна 270 градусов. Найдите площадь ограниченного этой дугой сектора.

Answer 1

3) Sсектора= число пи умножить на радиус в квадрате , делить на 360 градусов и умножить на градусную меру его дуги

Sсектора = 3.14*400  делить на 360 и *на 270 градусов

Answer 2

1. Периметр квадрата равен 60 см. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то каждая сторона равна периметру, деленному на 4. Итак, каждая сторона квадрата равна 60 см / 4 = 15 см. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны, то есть 15 см * 15 см = 225 см².

2. Площадь вписанного в окружность правильного треугольника равна 48√3 см². Площадь правильного треугольника можно выразить через его сторону a следующим образом: S = (a²√3) / 4, где S - площадь, a - сторона треугольника. Подставим известное значение площади и найдем длину стороны a: 48√3 = (a²√3) / 4. Упростим уравнение: 192 = a². Найдем длину стороны a: a = √192 = 8√3 см. Длина окружности равна произведению радиуса на 2π, где π ≈ 3,14. Таким образом, длина окружности равна 2 * 20 м * 3,14 ≈ 125,6 м.

3. Радиус круга равен 20 м. Градусная мера дуги равна 270 градусов. Площадь сектора можно выразить через радиус r и градусную меру α следующим образом: S = (πr² * α) / 360, где S - площадь сектора, π ≈ 3,14, r - радиус, α - градусная мера. Подставим известные значения и найдем площадь сектора: S = (3,14 * 20² * 270) / 360 = 3,14 * 20 * 270 / 360 = 471 м².