Question

Найти площадь квадрата, описанного около окружности, если периметр вписанного правильного треугольника равен 18V3? V - корень. Решение пожалуйста ...

Answer 1

Радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности находят по формуле R=a:√3, где а - сторона треугольника. 
Р:3=18√3:3=6√3
R=6√3:√3=6 
Сторона квадрата, описанного вокруг окружности, равна ее диаметру=2R
2R=12
Площадь квадрата S=12²=144 (ед. площади)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать некоторые свойства геометрических фигур. Давайте разберемся подробнее.

Известные данные:

- Периметр вписанного правильного треугольника равен 18√3.

Шаги решения:

1. Найдем длину стороны вписанного правильного треугольника. 2. Найдем радиус окружности, вписанной в этот треугольник. 3. Найдем длину стороны квадрата, описанного около этой окружности. 4. Найдем площадь квадрата.

Шаг 1: Найдем длину стороны вписанного правильного треугольника.

Для нахождения длины стороны вписанного правильного треугольника, мы можем использовать формулу периметра треугольника, которая равна сумме длин его сторон. В данном случае, периметр равен 18√3, а так как треугольник правильный, то все его стороны равны между собой. Поэтому длина одной стороны треугольника равна периметру, деленному на 3.

Длина стороны вписанного правильного треугольника: 18√3 / 3 = 6√3

Шаг 2: Найдем радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен половине длины стороны треугольника. Так как длина стороны треугольника равна 6√3, то радиус окружности будет равен половине этого значения.

Радиус окружности: (6√3) / 2 = 3√3

Шаг 3: Найдем длину стороны квадрата, описанного около этой окружности.

Длина стороны квадрата, описанного около окружности, равна удвоенному радиусу окружности. Так как радиус окружности равен 3√3, то длина стороны квадрата будет равна удвоенному значению радиуса.

Длина стороны квадрата: 2 * 3√3 = 6√3

Шаг 4: Найдем площадь квадрата.

Площадь квадрата можно найти, возведя в квадрат длину его стороны. В данном случае, длина стороны квадрата равна 6√3, поэтому площадь квадрата будет равна квадрату этого значения.

Площадь квадрата: (6√3)^2 = 36 * 3 = 108

Ответ:

Площадь квадрата, описанного около окру