Question

В треугольнике ABC угол ACB равен 90 градусов, cosA=0.8cos⁡A=0.8, AC=4. Отрезок CH — высота треугольника ABC (см. рисунок). Найдите длину отрезка AH.

Answer 1

Рассмотрим треугольник АСН. АС - ГИПОТЕНУЗА, следовательно
АН=АС*cosА
ответ: 3.2

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся определением косинуса угла в прямоугольном треугольнике. В данном случае, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол ACB равен 90 градусов, и cos(A) = 0.8.

Косинус угла в прямоугольном треугольнике можно выразить как отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае cos(A) = AH/AC. Мы знаем, что cos(A) = 0.8 и AC = 4.

Теперь мы можем найти длину отрезка AH:

AH = cos(A) * AC

Подставим известные значения:

AH = 0.8 * 4 = 3.2

Таким образом, длина отрезка AH равна 3.2.