Question

правильный 6угольник стороной12 см вписан в окружность .анйти длину дуги окружности соотвествующий центральному углу 6угольника?

Answer 1

Длина дуги находится по формуле L=2πR / 360 = πR / 180

R=12 т.к в правильном шестиугольнике радиус = стороне

=> что 12π / 180 = π/15

Answer 2

сторона прав. 6-угольника равна радиусу окружности. Два радиуса и сторона 6=угольника образуют равносторонний треугольник, угол которого равен 60 град. Это центральный угол, т.е. дуга на которую он опирается тоже равна 60 гр.

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится знание о связи между центральным углом и длиной дуги окружности.

Центральный угол, соответствующий дуге, равен отношению длины дуги к радиусу окружности, умноженному на 360 градусов. Формула для вычисления длины дуги окружности выглядит следующим образом:

Длина дуги = (длина стороны 6-угольника / периметр 6-угольника) * 2π * радиус окружности,

где радиус окружности равен половине длины стороны 6-угольника.

Длина стороны 6-угольника равна 12 см, а периметр 6-угольника равен 6 * 12 см = 72 см.

Таким образом, радиус окружности равен 12 см / 2 = 6 см.

Подставляя значения в формулу, получаем:

Длина дуги = (12 см / 72 см) * 2π * 6 см = (1/6) * 2π * 6 см = π см.

Таким образом, длина дуги окружности, соответствующей центральному углу 6-угольника, равна π см, или приближенно 3.14 см.