Question

Докажите что в равностороннем треугольнике 2) все три медианы равны

Answer 1

Просто доказываешь что все треугольники равны. медиана делит стороны равностороннего треугольника пополам, а также все углы и стороны в треугольнике равны( с помощь этого можно доказать, что и треугольники, которые возникают, если начертить две медианы, равны)
постаралась объяснить кратко, не знаю, понятно ли
если не понятно, то попробуйте перечитать еще раз и вникнуть 

Answer 2

Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все три стороны равны между собой. Давайте рассмотрим равносторонний треугольник и докажем, что все три медианы в нем равны.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

Предположим, что у нас есть равносторонний треугольник ABC, где AB = BC = AC. Обозначим середины сторон как M, N и P (M - середина BC, N - середина AC, P - середина AB). Тогда у нас есть следующие равенства:

1. AM = MB (так как M - середина стороны BC в треугольнике ABC). 2. BN = NC (так как N - середина стороны AC в треугольнике ABC). 3. CP = PA (так как P - середина стороны AB в треугольнике ABC).

Теперь рассмотрим медианы треугольника ABC:

1. Медиана из вершины A проходит через середину стороны BC, то есть M. Так как AM = MB, эта медиана равна AM.

2. Медиана из вершины B проходит через середину стороны AC, то есть N. Так как BN = NC, эта медиана равна BN.

3. Медиана из вершины C проходит через середину стороны AB, то есть P. Так как CP = PA, эта медиана равна CP.

Таким образом, все три медианы треугольника ABC равны между собой.