Question

Длина одного из катетов прямоугольного треугольника равна √11 .найдите длину второго катета ,если длина медианы этого треугольника ,проведенной к гипотенузе,равна 3.варианты ответов:5 ; 4 ; 3; 4,5 ; √3помогите,очень срочно!!!!

Answer 1

Опираемся на свойство медианы в прямоугольном треугольнике. Медиана, выходящая из прямого угла, в прямоугольном треугольнике равна половине гиппотенузы. От сюда следует, что гипотенуза равна 6. По теореме Пифагора вычисляем длину второго катета( под корнем 36-11). Второй катет равен 5. :) удачного изучения математики:

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойствами медианы в прямоугольном треугольнике.

Дано:

Длина одного из катетов прямоугольного треугольника равна √11. Длина медианы, проведенной к гипотенузе, равна 3.

Решение:

Пусть катеты треугольника обозначены как a и b, а гипотенуза обозначена как c.

Из условия задачи, известно, что длина одного из катетов равна √11. Пусть это будет катет a. Тогда a = √11.

Также известно, что длина медианы, проведенной к гипотенузе, равна 3. По свойству медианы в прямоугольном треугольнике, медиана равна половине длины гипотенузы. То есть, медиана равна (1/2) * c = 3. Решим это уравнение относительно c:

(1/2) * c = 3 c = 3 * 2 c = 6

Теперь мы знаем длину гипотенузы треугольника, она равна 6.

Для нахождения второго катета треугольника, воспользуемся теоремой Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

Подставим известные значения:

(√11)^2 + b^2 = 6^2 11 + b^2 = 36 b^2 = 36 - 11 b^2 = 25 b = √25 b = 5

Таким образом, длина второго катета треугольника равна 5.

Ответ:

Длина второго катета прямоугольного треугольника равна 5.