Question

ABCD - трапеция. AB = 8 см (боковая сторона) AD = 24 см , BC = 8 (основания) ∠A= 30° Найти: S-?

Answer 1

Думаю,будет видно и понятно)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу площади трапеции. Формула для площади трапеции выглядит следующим образом:

S = ((a + b) * h) / 2

где: S - площадь трапеции, a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.

В данном случае, основания трапеции AB и BC имеют длину 8 см, а боковая сторона AD имеет длину 24 см. Угол ∠A равен 30°.

Для начала, нам необходимо найти высоту трапеции. Мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника, образованного высотой и основанием AB. Так как угол ∠A равен 30°, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса:

sin(30°) = h / AB

Решая это уравнение, мы можем найти высоту h:

h = AB * sin(30°)

h = 8 см * sin(30°)

Используя тригонометрическую таблицу или калькулятор, мы можем найти значение синуса 30°, которое равно 0.5:

h = 8 см * 0.5

h = 4 см

Теперь, когда у нас есть значение высоты h, мы можем подставить его в формулу площади трапеции:

S = ((AB + BC) * h) / 2

S = ((8 см + 8 см) * 4 см) / 2

S = (16 см * 4 см) / 2

S = 64 см² / 2

S = 32 см²

Таким образом, площадь трапеции равна 32 см².