Question

концы данного отрезка не пересекающего плоскость удалены от нее на 3 и 5см, как удалена от плоскости точка 1)делящая данный отрезок пополам 2)в соотношении 3:7

Answer 1

Отрезок АВ наклонен к плоскости, но не пересекает ее. 
Проекция АВ на плоскость пусть А1В1. 
Рассмотри фигуру АВВ1А1. Т.к АА1 //ВВ1, то это не что иное, как трапеция (только повернутая на 90 град. 
Отсюда все соотношения. 
Если точка (пусть С) делит АВ пополам, то проекция точки С на А1В1 будет С1 и СС1 будет средней линией трапеции АВВ1А е ее длина будет 
(5+3)/2 = 4 см

1) на 4 см 
2) на 3,6 см или 4,4 см в зависимости от того, к какому концу отрезка она ближе

(5-3)/10 *3 + 3 = 3,6

Answer 2

Предположим, что дан отрезок на плоскости, и его концы находятся на расстоянии 3 см и 5 см от плоскости. Таким образом, отрезок расположен параллельно плоскости на некотором расстоянии от нее.

Теперь рассмотрим точку, делящую данный отрезок пополам. Поскольку отрезок параллелен плоскости, и его концы находятся на разных расстояниях от плоскости, то середина отрезка также будет находиться на некотором расстоянии от плоскости.

Пусть точка, делящая отрезок пополам, находится на расстоянии \( h \) от плоскости. Так как концы отрезка удалены от плоскости на 3 см и 5 см, то можно записать уравнения:

1. \( h + 3 \) см - расстояние от ближнего конца отрезка до плоскости. 2. \( h + 5 \) см - расстояние от дальнего конца отрезка до плоскости.

Теперь рассмотрим точку, которая делит отрезок в соотношении 3:7. Пусть \( x \) - доля отрезка, которая приходится на ближний конец. Тогда \( 1 - x \) - доля, которая приходится на дальний конец. Расстояние от этой точки до плоскости можно записать как:

\[ x \cdot (h + 3) + (1 - x) \cdot (h + 5) \]

Теперь у нас есть уравнение, представляющее расстояние от точки, делящей отрезок в соотношении 3:7, до плоскости. Нам нужно решить это уравнение относительно \( x \) и \( h \).

\[ x \cdot (h + 3) + (1 - x) \cdot (h + 5) = 0 \]

Решив это уравнение, вы найдете значения \( x \) и \( h \), которые соответствуют условиям задачи.