Question

РЕБЯТА , ОЧЕНЬ СРОЧНО !!!! В паралеллограмме со со сторонами a и b высота проведена к большой стороне, образует с меньшей стороной угол 30º . Найдите площадь паралеллограмма , если a = 10mm , b=15mm

Answer 1

AH = 1/2AB = 1/2*10 = 5 - по свойству прямоугольного треугольника
BH = корень из 100-25 = корень из 75 = 5 корней из 3
S = ah = 5 корней из 3*15 =75 корней из 3

Answer 2

Дано, что в параллелограмме проведена высота к большей стороне, и она образует с меньшей стороной угол 30 градусов. Обозначим данную высоту через h.

Также известны стороны параллелограмма: a = 10 мм и b = 15 мм.

В параллелограмме проведена высота, которая делит его на два равных треугольника. Таким образом, у нас есть два равнобедренных треугольника: один с a/2 в качестве основания, а другой с b в качестве основания. Угол между высотой и меньшей стороной составляет 30 градусов.

Теперь мы можем использовать тригонометрию для вычисления высоты h:

\[ h = \tan(30°) \times \frac{a}{2} \]

\[ h = \tan(30°) \times \frac{10}{2} \]

\[ h = \tan(30°) \times 5 \]

\[ h = \frac{\sqrt{3}}{3} \times 5 \]

\[ h = \frac{5\sqrt{3}}{3} \]

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, используя формулу:

\[ S = a \times h \]

\[ S = 10 \times \frac{5\sqrt{3}}{3} \]

\[ S = \frac{50\sqrt{3}}{3} \]

Таким образом, площадь параллелограмма равна \( \frac{50\sqrt{3}}{3} \) квадратных миллиметров.