Question

В1. Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка так, что один из них в 2 раза больше другого. Найдите основания трапеции, если средняя линия равна 18 см.

Answer 1

Вот смотри. Находишь отдельно эти два отрезка, на которые делит диагональ. Они будут равны: 6 и 12. 
Потом рассматриваешь два треугольника, в которых эти отрезки являются средними линиями. И получается, что основание треугольника равно средняя линяя умноженная на 2.
А значит основания трапеции равны 12 и 24

Answer 2

Давайте обозначим основания трапеции как \(a\) и \(b\) (где \(a\) - большее основание, \(b\) - меньшее основание). Если диагональ делит среднюю линию на два отрезка так, что один в два раза больше другого, то мы можем представить отношения этих отрезков.

Пусть \(x\) - длина меньшего отрезка, тогда больший отрезок будет \(2x\).

Сумма отрезков равна длине средней линии трапеции, то есть:

\[x + 2x = 18\]

Решим это уравнение:

\[3x = 18\] \[x = \frac{18}{3}\] \[x = 6\]

Теперь мы знаем, что меньший отрезок \(x\) равен 6 см, а больший отрезок \(2x\) равен \(2 \times 6 = 12\) см.

Итак, основания трапеции: \(a = 12\) см (большее основание), \(b = 6\) см (меньшее основание).