Question

Площадь сектора равна 157 мм², центральный угол составляе 72градуса. Найдите радиус.

Answer 1

Весь круг составляет 360°
Пропорция для нахождения площади круга
72°  -  157 мм²
360° -   Х  мм²
$X = \frac{360^o*157}{72^o} =785$ мм² - площадь круга
Формула площади круга
S = πR²   ⇒    πR² = 785
$R^2= \frac{785}{ \pi }$  ⇒    $R = \sqrt{ \frac{785}{ \pi } }$  мм

Ответ:   $R = \sqrt{ \frac{785}{ \pi } }$ ≈ 15,8 мм

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади сектора круга:

S = (π * r^2 * α) / 360,

где S - площадь сектора, r - радиус круга, α - центральный угол.

Подставим известные значения в формулу:

157 = (π * r^2 * 72) / 360.

Для начала упростим уравнение:

157 = (π * r^2 * 1) / 5.

Умножим обе части уравнения на 5:

785 = π * r^2.

Выразим радиус:

r^2 = 785 / π.

r = √(785 / π).

Таким образом, радиус равен примерно 15.8 мм.