Question

В треугольнике АBC угол C равен 90 градусов,sinB = 1/√2.Найти tgA.

Answer 1

Тут два решения, видимо ну попробую этот:
Сумма углов в треугольнике 180 градусов, отсюда найдем угол А. 180-(90+45)=45.
угол A=45. Танген 45 градусов равен единице.

Answer 2

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, sinB = 1/√2. Найти tgA.

Решение:

По теореме Пифагора, AB^2 = AC^2 + BC^2. Так как угол C равен 90 градусов, то AC - гипотенуза, а BC и AB - катеты.

По определению, sinB = BC / AC. Значит, BC = AC * sinB.

Подставим это в теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + (AC * sinB)^2

AB^2 = AC^2 * (1 + sin^2B)

AB = AC * √(1 + sin^2B)

По определению, tgA = AB / BC. Значит,

tgA = (AC * √(1 + sin^2B)) / (AC * sinB)

tgA = √(1 + sin^2B) / sinB

Подставим значение sinB = 1/√2:

tgA = √(1 + (1/√2)^2) / (1/√2)

tgA = √(1 + 1/2) / (1/√2)

tgA = √(3/2) / (1/√2)

tgA = √(3/2) * √(2/1)

tgA = √3

Ответ: tgA = √3.