Question

дана трапеция ABCD (AB\\DC). Найдите косинус угла с, если AB=6, CD=4, DA=2, BC=3.

Answer 1

По теореме косинусов:

$AD^2=BC^2 + CD^2 - 2BC*CD*cosC$

$cosC=(BC^2+CD^2-AD^2)/2*BC*CD$

$cosC=(9+16-4)/24$

$cosC=21/24$

Ответ: $cosC=21/24$

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Теорема косинусов утверждает, что в любом треугольнике с известными длинами сторон a, b и c, и углом C, противолежащим стороне c, косинус угла C можно найти по формуле:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

В нашем случае, мы можем рассмотреть треугольник ABD, и найти косинус угла с помощью этой формулы.

AB = 6, DA = 2, BD = AB - DA = 6 - 2 = 4

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

cos(c) = (AB^2 + BD^2 - DA^2) / (2 * AB * BD) = (6^2 + 4^2 - 2^2) / (2 * 6 * 4) = (36 + 16 - 4) / 48 = 48 / 48 = 1

Таким образом, косинус угла с равен 1.