Question

ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ТРАПЕЦИИ РАВНА 120 СМ (КВАДРАТНЫХ) А ЕЕ ВЫСОТА РАВНА 8 СМ. НАЙДИТЕ ВСЕ СТОРОНЫ ТРАПЕЦИИ ЕСЛИ ОДНО ИЗ ОСНОВАНИЙ БОЛЬШЕ ДРУГОГО НА 6 СМ

Answer 1

Давай обзовём трапецию АВСД, пусть углы А и В будут прямыми.
Тогда АВ - высота трапеции, и это сразу есть одна из сторон.
АВ=8 см

Обозначим меньшее основание ВС ещё буквой х. Раз основание ВС меньше АД на 6 см, то среднюю линию можем выразить как х+3. Тогда площадь трапеции будет S = AB * (x+3) = 8 * х + 24 = 120.
Отсюда найдём х.
х = ВС = (120-24) / 8 = 12 см.

Тогда АД = ВС + 6 = 12 + 6 = 18 см

Осталась боковая сторона СД. Её находим по теореме Пифагора как СД = корень ( 6^2 + АВ^2) = корень (36+64) = 10 см

Answer 2

Calculation of the sides of the trapezoid

To find the sides of the trapezoid, we can use the formula for the area of a trapezoid:

Area = (a + b) * h / 2

where: - a and b are the lengths of the bases of the trapezoid - h is the height of the trapezoid

In this case, we are given that the area of the trapezoid is 120 square centimeters and the height is 8 centimeters. We are also told that one of the bases is 6 centimeters longer than the other.

Let's denote the length of the shorter base as x. Therefore, the length of the longer base would be x + 6.

Using the formula for the area, we can set up the equation:

120 = (x + (x + 6)) * 8 / 2

Simplifying the equation:

120 = (2x + 6) * 4

120 = 8x + 24

8x = 120 - 24

8x = 96

x = 96 / 8

x = 12

Therefore, the length of the shorter base (x) is 12 centimeters, and the length of the longer base (x + 6) is 18 centimeters.

So, the sides of the trapezoid are: - The shorter base: 12 centimeters - The longer base: 18 centimeters - The height: 8 centimeters

Please note that the sides of the trapezoid are calculated based on the given information and the formula for the area of a trapezoid.