Question

Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 6 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 48 см2.

Answer 1

S=a*h, отсюда а=S/h = 48/6=8 см.
Вторую сторону найдем из прямоугольного треугольника, в котором два катета равны 6см и 8см (так как диагональ перпендикулярна стороне, равной 8 см).
b-√(36+64)=10 см.
Ответ: две стороны по 8 см и две стороны по 10см.

Answer 2

Давайте обозначим стороны параллелограмма через \(a\) и \(b\), а диагональ, которая является высотой, через \(h\). По условию задачи \(h = 6 \, \text{см}\) и \(S = 48 \, \text{см}^2\).

Площадь параллелограмма можно выразить как произведение его базы на высоту: \[ S = a \cdot h \]

Известно, что \( S = 48 \, \text{см}^2 \) и \( h = 6 \, \text{см} \). Подставим эти значения в уравнение: \[ 48 = a \cdot 6 \]

Теперь решим уравнение относительно \(a\): \[ a = \frac{48}{6} = 8 \, \text{см} \]

Таким образом, мы нашли значение одной из сторон параллелограмма: \(a = 8 \, \text{см}\).

Теперь мы можем воспользоваться тем фактом, что другая сторона параллелограмма равна длине противоположной стороны. Таким образом, \(b = 8 \, \text{см}\).

Итак, стороны параллелограмма равны \(a = 8 \, \text{см}\) и \(b = 8 \, \text{см}\).