Question

7 клас Помогите пожалуйста! Биссектрисы углов А и С треугольника АВС пересекаются в точке О Найти угол В если угол АОС = 125 градусов

Answer 1

..........................

Answer 2

Да, конечно, я помогу вам решить эту задачу. Для начала, давайте воспользуемся свойством биссектрисы треугольника.

Свойство биссектрисы гласит, что биссектриса угла треугольника делит противолежащий ей угол на два равных угла.

Таким образом, угол, образованный биссектрисой и стороной треугольника, равен половине угла, который она биссектирует. Итак, у нас есть следующие данные:

1. \( \angle AOS = 125^\circ \) (дано) 2. \( \angle AOC \) (угол, который биссектирует биссектриса из точки \( O \))

Теперь мы можем использовать это свойство для нахождения угла \( \angle AOC \):

\[ \angle AOC = \frac{1}{2} \cdot \angle AOS = \frac{1}{2} \cdot 125^\circ = 62.5^\circ \]

Таким образом, мы нашли угол \( \angle AOC \). Однако, мы искали угол \( \angle B \), а не \( \angle AOC \).

Теперь давайте воспользуемся тем фактом, что сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \). Мы знаем, что \( \angle AOC + \angle BOC + \angle AOB = 180^\circ \). Мы уже нашли \( \angle AOC \) и знаем, что \( \angle BOC = \angle AOC \), так как они являются вертикальными углами. Теперь можем найти угол \( \angle B \):

\[ \angle B = 180^\circ - (\angle AOC + \angle BOC) = 180^\circ - (62.5^\circ + 62.5^\circ) = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ \]

Итак, угол \( \angle B \) равен \( 55^\circ \).