Question

У прямокутному трикутнику ABC, відомо що AC=BC. дві сторони квадрата CKPF лeжать на катeрах трикутника ABC, а вeршина P належить гіпотинузі АВ. Знайдіть катeт трикутника, якщо СК=4 см

Answer 1

Что такое гипотинузи?

Answer 2

Щоб знайти катет трикутника ABC, нам потрібно знати довжину сторони квадрата CKPF. За умовою, СК = 4 см.

Квадрат CKPF

Дано, що дві сторони квадрата CKPF лежать на катетах трикутника ABC, а вершина P належить гіпотенузі AB.

Це означає, що сторони квадрата CKPF співпадають з катетами трикутника ABC, і сторона квадрата, яка співпадає з гіпотенузою AB, має довжину, рівну сумі довжин катетів.

Знаходження катета трикутника

Оскільки AC = BC, то ми можемо припустити, що катети трикутника ABC мають рівні довжини.

Нехай катет трикутника ABC має довжину x см.

Тоді сторона квадрата CKPF, яка співпадає з гіпотенузою AB, також має довжину x см.

За умовою, СК = 4 см.

Отже, за теоремою Піфагора, ми можемо записати:

x^2 + x^2 = (4)^2

2x^2 = 16

x^2 = 16/2

x^2 = 8

x = √8

x = 2√2

Таким чином, довжина катета трикутника ABC дорівнює 2√2 см.