Question

Тест 3. Треугольник МKЕ равен треугольнику АВС, причём KЕ = СВ, МK = АВ, АС = 8 см. Найдите МЕ.Варианты ответа:8 cм5 см

Answer 1

8 сантиметров так как если треугольники равны то и все стороны равны

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим стороны треугольника МКЕ как ME, MK и EK, а стороны треугольника АВС как AB, BC и AC. Также, у нас есть информация, что \(MK = AB\), \(KE = BC\) и \(AC = 8\) см.

Мы знаем, что треугольник МКЕ равен треугольнику АВС. Это означает, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны. Мы можем записать это с использованием отношения сторон:

\[\frac{ME}{AB} = \frac{MK}{AC} = \frac{EK}{BC}\]

Теперь подставим известные значения:

\[\frac{ME}{AB} = \frac{MK}{AC} = \frac{EK}{BC}\]

\[\frac{ME}{AB} = \frac{AB}{8} = \frac{BC}{AB}\]

Теперь у нас есть уравнение, включающее стороны ME, AB и BC. Мы знаем, что \(MK = AB\) и \(KE = BC\), поэтому мы можем заменить их в уравнении:

\[\frac{ME}{AB} = \frac{AB}{8} = \frac{KE}{MK}\]

\[\frac{ME}{AB} = \frac{AB}{8} = \frac{KE}{AB}\]

Теперь можем решить это уравнение. Умножим обе стороны на AB:

\[ME = \frac{AB^2}{8}\]

Так как \(MK = AB\), то:

\[ME = \frac{MK^2}{8}\]

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[ME = \frac{AB^2}{8} = \frac{8^2}{8} = \frac{64}{8} = 8\]

Таким образом, ME равно 8 см. Так что правильный вариант ответа - 8 см.