Question

Как с помощью циркуля и линейки построить угол 60 градусов?

Answer 1

Надо начертить окружность с центром в точке О произвольного радиуса. Пусть А - произвольная точка, лежащая на этой окружности.
Затем, не меняя радиус, надо начертить окружность с центром в точке А. Точка В - одна из точек пересечения двух окружностей.
ОА = ОВ как радиусы первой окружности, АО = АВ равны как радиусы второй окружности. А т.к. радиусы одинаковы, треугольник АОВ - равносторонний. Углы равностороннего треугольника равны 60°.
Любой его угол, например, ∠АОВ - искомый.

Answer 2

Чтобы построить угол в 60 градусов с помощью циркуля и линейки, нужно выполнить следующие шаги:

1. Построить произвольный отрезок AB. 2. С центром в точке A и произвольным радиусом, большим половины отрезка AB, построить окружность. 3. С центром в точке B и тем же радиусом, построить другую окружность, пересекающую первую в точке C. 4. Провести отрезок AC. Он будет равен отрезку AB по свойству равностороннего треугольника. 5. Провести луч, проходящий через точки A и C. Он будет образовывать угол в 60 градусов с отрезком AB.

На рисунке ниже показано построение угла в 60 градусов с помощью циркуля и линейки:

![построение угла в 60 градусов]

Более подробную информацию о построении фигур с помощью циркуля и линейки можно найти на [Википедии](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81_%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%89%D1%8C%D1%8E_%D1%86%D0%B8%D1%80%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F_%D0%B8_%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BA%D0%B8) или на [сайте TutorOnline](https://wika.tutoronline.ru/geometriya/class/7/postroenie-figur-s-pomoshhyu-czirkulya-i-linejki). Надеюсь, что мой ответ был полезен для вас.