Question

В треугольнике abc угол c равен 90. tgA=15\8. bc=15. найдите ab решите пожалуйста

Answer 1

из формулы tg найдем сторону AС:

tgA=BC\AC

15\AC=15\8

15\8 AC = 15

AC=8

По теореме Пифагора находим AB:

CB^2+AC^2=AB^2

15^2+8^2=AB^2

225+64=AB^2

AB= корень из 289

AB=17

Answer 2

Для решения этой задачи используем тригонометрические функции и теорему Пифагора.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусам, tg(A) = 15/8, и длина BC (сторона, лежащая напротив угла A) равна 15.

Первым шагом найдем катет AC. Используем тангенс угла A:

\[ \tan(A) = \frac{AC}{BC} \]

\[ \frac{15}{8} = \frac{AC}{15} \]

Умножим обе стороны на 15:

\[ AC = \frac{15 \cdot 15}{8} \]

\[ AC = \frac{225}{8} \]

Теперь применим теорему Пифагора, чтобы найти длину катета AB:

\[ AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} \]

\[ AB = \sqrt{\left(\frac{225}{8}\right)^2 + 15^2} \]

\[ AB = \sqrt{\frac{225^2}{64} + 225} \]

\[ AB = \sqrt{\frac{50625}{64} + \frac{14400}{64}} \]

\[ AB = \sqrt{\frac{65025}{64}} \]

\[ AB = \frac{255}{8} \]

Итак, длина стороны AB равна \(\frac{255}{8}\).