Question

Треугольник КLM;угол L=90; LS-высота=12см.Высота отсекает на гипотенузе KM отрезок SM=9смНайти:KL и LM

Answer 1

В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 градусов , равен половине гипотенузы .2)КМ=1/2ЛМ=6 см

Answer 2

У вас есть прямоугольный треугольник KLM, где угол L равен 90 градусам. Также известно, что LS - высота треугольника, и её длина равна 12 см. Высота, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, образует два подтреугольника: KLS и MLS.

Из условия известно, что длина отрезка SM (часть гипотенузы, отсекаемая высотой) равна 9 см.

Давайте обозначим длины сторон треугольника:

- KL - катет треугольника, искомая длина, - LM - второй катет треугольника, искомая длина, - KS - часть гипотенузы от вершины L до S, - MS - часть гипотенузы от вершины M до S.

Из условия у нас есть:

1. \(LS = 12 \, \text{см}\) (высота треугольника), 2. \(SM = 9 \, \text{см}\) (часть гипотенузы отсекаемая высотой).

Мы можем использовать теорему Пифагора для подтреугольника KLS:

\[ KL^2 + LS^2 = KS^2 \]

Подставляем известные значения:

\[ KL^2 + 12^2 = KS^2 \quad \text{(1)} \]

Теперь используем теорему Пифагора для подтреугольника MLS:

\[ LM^2 + LS^2 = MS^2 \]

Подставляем известные значения:

\[ LM^2 + 12^2 = MS^2 \quad \text{(2)} \]

Также у нас есть информация о длине SM:

\[ SM = MS + KS \]

Подставляем известные значения:

\[ 9 = MS + KS \quad \text{(3)} \]

Теперь у нас есть система уравнений (1), (2), и (3). Решая эту систему, мы найдем длины сторон KL и LM.