Question

Внешний угол равнобедренного треугольника равен 130 градусов . Найдите углы треугольника . Сколько решений имеет задача?

Answer 1

1 случай. Если внешний угол у основания.
Найдем оба угла при основании, т.к. они равны:
180-130 = 50° - два угла при основании.
180-50*2 = 180-100 = 80° - третий угол, при вершине.

Ответ: 50, 50 и 80.
2 случай. Если внешний угол при вершине, дальней от основания.
Найдем его. 180-130 = 50°
Найдем два угла при основании:
180-50 = 130
130:2 = 65° - каждый угол
Ответ: 50°, 65° и 65°

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти углы равнобедренного треугольника, в котором внешний угол равен 130 градусам.

Поскольку треугольник равнобедренный, значит два из его углов равны между собой. Обозначим эти углы как α.

Также известно, что внешний угол треугольника равен сумме двух несмежных внутренних углов. Обозначим эти углы как β и γ.

Имеем следующие уравнения:

β + γ = 130 (внешний угол равен 130 градусам) α + α + β = 180 (сумма углов треугольника равна 180 градусам)

Из первого уравнения получаем:

β = 130 - γ

Подставляем это во второе уравнение:

α + α + (130 - γ) = 180

Упрощаем:

2α + 130 - γ = 180

2α - γ = 50

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает углы треугольника.

Следующим шагом можно рассмотреть возможные значения γ и найти соответствующие значения α. Затем найденные значения можно проверить на сумму, чтобы убедиться, что сумма углов треугольника действительно равна 180 градусам.

Количество решений задачи зависит от диапазона значений, которые мы рассматриваем для γ. Если мы рассматриваем все возможные значения γ, то задача может иметь бесконечное количество решений. Если мы ограничиваем диапазон значений γ, то количество решений будет зависеть от этого ограничения.

Пожалуйста, уточните, какой диапазон значений γ вы рассматриваете, чтобы я могу продолжить решение задачи.