Question

Ребят помагите пожалуйста решить две задачи. 1) Дано: ABC-прямоугольный треугольник. Угол А =90 градусов, АВ=20 сантиметров, высота AD=12 сантиметров. Найти: АС , cos C. 2) Диоганаль BD паралелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD. AB=12 сантиметров, угол А=45 градусов. Найти: площадь ABCD

Answer 1

2) BD является и высотой 
угол ABD=45, сторона AD=BD=6*sqrt(2) - по теореме пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы).
S= AD*BD = (6*sqrt(2))^2 = 36*2=72

Answer 2

1) Для решения первой задачи воспользуемся теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC. Учитывая, что угол А равен 90 градусов, имеем: AB^2 = AC^2 + BC^2 20^2 = AC^2 + 12^2 400 = AC^2 + 144 AC^2 = 400 - 144 AC^2 = 256 AC = √256 AC = 16 сантиметров

Теперь найдем cos C, используя определение косинуса: cos C = BC / AC cos C = 12 / 16 cos C = 0.75

2) Для решения второй задачи воспользуемся свойством параллелограмма, согласно которому диагонали параллелограмма делятся пополам. Также учтем, что диагональ BD перпендикулярна к стороне AD.

Поскольку AB = AD = 12 сантиметров, то диагональ BD также равна 12 сантиметров.

Теперь найдем площадь параллелограмма ABCD. Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной стороны на высоту, опущенную на эту сторону. В данном случае, можно взять сторону AB и высоту, опущенную на эту сторону, равную AD.

Площадь ABCD = AB * AD = 12 * 12 = 144 квадратных сантиметра.