Question

Длина дуги сектора окружности с радиусом 14 см равен 5,6 Пи см. Чему равен центральный угол этого сектора?

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

2пR-360
5.6п-х

Х=(5.6п*360)/(2пR)=(5. 6*360)/(2*14)=
72

Answer 3

Длина дуги сектора окружности можно выразить через формулу:

\[L = r \cdot \theta,\]

где \(L\) - длина дуги, \(r\) - радиус окружности, \(\theta\) - центральный угол в радианах.

В вашем случае длина дуги \(L = 5,6 \pi\) см, радиус \(r = 14\) см. Подставим значения в формулу:

\[5,6 \pi = 14 \cdot \theta.\]

Теперь решим уравнение относительно \(\theta\):

\[\theta = \frac{5,6 \pi}{14}.\]

Упростим выражение:

\[\theta = \frac{5,6}{14} \cdot \pi.\]

Далее можно провести вычисления:

\[\theta \approx \frac{2}{5} \cdot \pi.\]

Таким образом, центральный угол этого сектора окружности равен примерно \(\frac{2}{5} \cdot \pi\) радиан, что можно также представить в градусах:

\[\frac{2}{5} \cdot \pi \approx \frac{2}{5} \cdot 180^\circ \approx 72^\circ.\]

Итак, центральный угол этого сектора окружности примерно равен \(72^\circ\).