Question

На высоте ВМ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку Д .Докажите что треугольник АДС равнобедренным

Answer 1

АДМ И СДМ - два прямоугольных треугольника , у них  АМ = МС, Ом - общая сторона ,   Треугольники равны по двум катетам , значит АД = ДС , т. е.  АДС- равнобедренный треугольник. 

Answer 2

Доказательство равнобедренности треугольника АДС

Для доказательства равнобедренности треугольника АДС, нам необходимо показать, что сторона АД равна стороне СД.

Изначально, у нас есть равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Пусть точка Д - точка на высоте ВМ треугольника АВС.

Для начала, давайте рассмотрим треугольник АВД. У него две равные стороны: сторона АВ (равна стороне АС, так как треугольник АВС равнобедренный) и сторона АД (высота треугольника АВС). Таким образом, треугольник АВД является равнобедренным.

Теперь рассмотрим треугольник СДА. У него также две равные стороны: сторона СД (высота треугольника АВС) и сторона АД (высота треугольника АВС). Следовательно, треугольник СДА также является равнобедренным.

Таким образом, мы доказали, что треугольник АДС является равнобедренным, так как сторона АД равна стороне СД.

Вывод

Треугольник АДС является равнобедренным, так как сторона АД равна стороне СД.