Question

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол В равен 150 градусов. Найдите площадь трапеции, если АВ=12 см, АD=15 см, ВС=7 см

Answer 1

Если угол B равен 150 градусов, то угол A равен 30 градусов
проведем высоту BH
катет противолежащий углу в 30 градусов равен половине гипотенузе, следовательно BH=6см
Sabcd=1/2AD*Bh+1/2Bc*BH
Sabcd=1/2*15*6+1/2*7*6
Sabcd=1/2*6(15+7)
Sabcd=66см^2

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о формулах и свойствах трапеции.

Формулы для площади трапеции:

1. Площадь трапеции можно вычислить, используя формулу: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции. 2. Высоту трапеции можно вычислить, используя формулу: h = √(AD^2 - ((BC - AB)/2)^2).

Решение:

По условию задачи, основания трапеции AB и BC равны 12 см и 7 см соответственно. Угол B равен 150 градусов. Мы также знаем, что AD = 15 см.

Чтобы найти площадь трапеции, нам нужно сначала найти высоту. Используем формулу для высоты трапеции:

h = √(AD^2 - ((BC - AB)/2)^2)

h = √(15^2 - ((7 - 12)/2)^2)

h = √(225 - (-2.5)^2)

h = √(225 - 6.25)

h = √218.75

h ≈ 14.8 см

Теперь, когда мы знаем высоту трапеции, мы можем использовать формулу для площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2

S = ((12 + 7) * 14.8) / 2

S = (19 * 14.8) / 2

S ≈ 140.6 см^2

Таким образом, площадь трапеции равна приблизительно 140.6 квадратных сантиметров.