Question

Сторона ромба 12см,его угол-60 градусов.Вычислите площадь

Answer 1

Проведем диагонали. Угол, который = 60 был разделен пополам, значит угол БАО = 30. Катет, противолеж. углу 30 градусов = половине гипппотенузы, значит БО = 6 см (диагональ = 12) Находишь АО по теореме пифагора, и перемножаешь диагонали

Answer 2

Для вычисления площади ромба, нам понадобится знание длины одной из его сторон и величины угла, образованного этой стороной. В данном случае, у нас известна длина стороны ромба, которая равна 12 см, и угол, который составляет 60 градусов.

Нахождение площади ромба

Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны между собой. Площадь ромба можно вычислить, зная длину одной из его сторон и величину угла, образованного этой стороной.

Для начала, нам понадобится найти длину диагоналей ромба, поскольку они неизбежно входят в формулу вычисления площади ромба.

Нахождение длины диагоналей ромба

В ромбе, углы между диагоналями и его сторонами равны 90 градусов.

1. Нахождение длины большей диагонали (D1): Известно, что в ромбе угол между стороной и диагональю составляет 60 градусов. Поскольку у нас известна длина стороны ромба, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения длины большей диагонали. Величина синуса угла между стороной и диагональю равна отношению длины половины диагонали к длине стороны ромба. Пусть D1 - длина большей диагонали, и S - длина стороны ромба (в данном случае S = 12 см). Тогда, применяя соотношение синуса, мы можем выразить D1:

sin(60 градусов) = (1/2)D1 / S

Решая это уравнение относительно D1, получаем:

D1 = (2 * S * sin(60 градусов)) / 1