Question

НУЖНО РЕШЕНИЕ С РИСУНКОМ!!! Образующая конуса 13 см, высота 5 см.Найдите площадь его поверхности.

Answer 1

По теореме Пифагора нашли радиус основания.

Answer 2

Для того чтобы найти площадь поверхности конуса, мы можем использовать формулу. Площадь поверхности конуса вычисляется как сумма площади основания и площади боковой поверхности.

Площадь основания конуса можно найти, если мы знаем его образующую (l) и радиус (r) основания. В данном случае образующая конуса равна 13 см, а высота конуса равна 5 см.

Чтобы найти радиус основания, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. По теореме Пифагора, образующая конуса (l) является гипотенузой прямоугольного треугольника, а высота конуса (h) является одним из катетов. Другой катет можно найти, используя формулу: катет = √(гипотенуза^2 - высота^2).

Таким образом, мы можем найти радиус основания конуса, используя следующую формулу: r = катет.

Давайте вычислим радиус основания конуса: r = √(13^2 - 5^2) = √(169 - 25) = √144 = 12 см.

Теперь, когда у нас есть радиус основания конуса (r) и высота конуса (h), мы можем найти площадь основания (S_основания) и площадь боковой поверхности (S_боковая) конуса.

Площадь основания конуса вычисляется по формуле: S_основания = π * r^2, где π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3.14159.

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: S_боковая = π * r * l, где l - образующая конуса.

Давайте вычислим площадь основания и площадь боковой поверхности конуса: S_основания = π * 12^2 ≈ 452.389 см^2. S_боковая = π * 12 * 13 ≈ 502.655 см^2.

Теперь мы можем найти площадь поверхности конуса, сложив площадь основания и площадь боковой поверхности: S_поверхности = S_основания + S_боковая ≈ 452.389 + 502.655 ≈ 955.044 см^2.

Таким образом, площадь поверхности данного конуса примерно равна 955.044 см^2.