Question

Вычислите периметр треугольника, вершинами которого служат точки: А(4;0), В(7;4) и С(-4;6)

Answer 1

при условии, что за единицу измерения взята 1 клеточка тетради = 0,5 см:

АВ = 2,5см

ВС = 5,5см

АС = 5см

Р = АВ + ВС + АС

Р = 2,5 + 5,5 + 5 = 13см

Answer 2

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Для нахождения длины стороны, соединяющей две точки, можно использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

Подставляя координаты вершин треугольника А(4;0), В(7;4) и С(-4;6) в эту формулу, получаем:

$$AB = \sqrt{(7 - 4)^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ $$BC = \sqrt{(-4 - 7)^2 + (6 - 4)^2} = \sqrt{121 + 4} = \sqrt{125} \approx 11.18$$ $$CA = \sqrt{(4 + 4)^2 + (0 - 6)^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$$

Следовательно, периметр треугольника равен:

$$P = AB + BC + CA = 5 + 11.18 + 10 = 26.18$$

Ответ: периметр треугольника АВС приблизительно равен 26.18 единицам длины.