Question

пятиугольник ABCDE вписан в окружность, угол В + угол Е = 200 градусов. найдите меньшую дугу СD. ОТВЕТ УКАЖИТЕ В ГРАДУСА

Answer 1

но как это возможно?если угол В + Е = 200 градусов, то вся окружность выходит больше 360 градусов???! или это какая-то другая окружность?

Answer 2

36 градусов+++!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство вписанного многоугольника, которое гласит, что центральный угол, стоящий на дуге, равен вдвое большему углу, стоящему на соответствующей хорде.

В данном случае у нас имеется два центральных угла, угол В и угол Е, и хорда CD, на которую они стоят. Мы знаем, что сумма углов в пятиугольнике равна 540 градусов (180 градусов у каждого треугольника, а у нас пятиугольник). Также известно, что угол В и угол Е в сумме дают 200 градусов.

Для нахождения меньшей дуги CD мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Вычислим угол В и угол Е. Поскольку они в сумме дают 200 градусов, то каждый из этих углов равен 100 градусов.

2. Разделим сумму углов в пятиугольнике на 5, чтобы найти меру каждого угла пятиугольника. 540 градусов / 5 = 108 градусов. Получаем, что каждый угол пятиугольника равен 108 градусам.

3. Вычтем угол В и угол Е из меры каждого угла пятиугольника, чтобы найти меру угла, стоящего на дуге CD. 108 градусов - 100 градусов - 100 градусов = -92 градуса.

4. Поскольку угол не может быть отрицательным, мы добавим 360 градусов к -92 градусам. -92 градуса + 360 градусов = 268 градусов.

Таким образом, меньшая дуга CD равна 268 градусам.