Question

Параллелограмм ABCD расположен вне плоскости альфа. Его вершины А, В, С удалены от плоскости альфа на расстояния 6, 9 и 10 см. Определить расстояние от вершины D до плоскости альфа. Буду очень благодарна!

Answer 1

Расстояние от вершин до плоскости α: АА₁=6см, ВВ₁=9см, СС₁=10см. найти ДД₁
точка пересечения диагоналей параллелограмма - О, точка пересечения диагоналей четырехугольника А₁В₁С₁Д₁ -О₁.
рассмотри четырехугольник АА₁С₁С: АА₁ параллельна СС₁(2 перпендикуляра к одной плоскости параллельны), => АА₁С₁С-трапеция. ОО₁- средняя линия, ОО₁=(1/2)*(АА₁+СС₁)
ОО₁=(1/2)*(6+10), ОО₁=8см
рассмотрим четырехугольник ВВ₁Д₁Д: ВВ₁ параллельна ДД₁, ВВ₁Д₁Д-трапеция, ОО₁ - средняя линия
ОО₁=(1/2)*(ВВ₁+ДД₁), 8=(1/2)*(9+ДД₁), 16=9+ДД₁, ДД₁=7
ответ: ДД₁=7см

Answer 2

Постановка задачи

В данной задаче имеется параллелограмм ABCD, который расположен вне плоскости альфа. Вершины A, B и C параллелограмма находятся на расстояниях 6, 9 и 10 см от плоскости альфа соответственно. Задача заключается в определении расстояния от вершины D до плоскости альфа.

Решение

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому противоположные стороны параллелограмма равны по длине и параллельны.

Для начала, обозначим точку пересечения плоскости альфа и прямой, проходящей через вершины B и C, как точку E. Также, обозначим точку пересечения плоскости альфа и прямой, проходящей через вершины A и C, как точку F.

Расчет расстояния DE

Мы можем рассмотреть треугольник DEB, в котором DE - искомое расстояние, EB - известное расстояние (9 см), а угол DEB прямой (90 градусов), так как противоположные углы параллелограмма равны.

Используя теорему Пифагора для треугольника DEB, мы можем найти искомое расстояние DE:

DE^2 = DB^2 + EB^2

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, мы можем найти длину стороны DB, используя известное расстояние от пл