Question

Основание параллелограмма 35 см, боковая сторона 20 см. Найдите площадь параллелограмма, если боковая сторона образует с высотой, опущенной на основание угол в 60

Answer 1

CosABH=BH/AB=1/2
BH=AB/2=20/2=10
Плоащь равна BH*AD=10*35=350 см²

Answer 2

Основание параллелограмма

Основание параллелограмма - это одна из его сторон. В данном случае, мы знаем, что длина боковой стороны параллелограмма составляет 20 см.

Угол между боковой стороной и высотой

Дано, что угол между боковой стороной параллелограмма и высотой, опущенной на основание, составляет 60 градусов.

Решение

Чтобы найти площадь параллелограмма, нам понадобятся два параметра: длина основания и высота. Длина основания равна 35 см, как указано в вопросе.

Найдем высоту параллелограмма:

Для этого, нам понадобится использовать свойство параллелограмма, что высота параллелограмма равна длине перпендикуляра, опущенного из одного из вершин на противоположную сторону. В данном случае, высота будет опущена из вершины, образованной боковой стороной и основанием, и будет перпендикулярна основанию.

Так как угол между боковой стороной и высотой составляет 60 градусов, то треугольник, образованный боковой стороной параллелограмма, высотой и частью основания, будет равносторонним треугольником.

Тогда, длина высоты будет равна стороне равностороннего треугольника, умноженной на синус угла 60 градусов (так как синус 60 градусов равен корню из 3/2).

Высота = 20 см * √3/2 = 10√3 см

Теперь, найдем площадь параллелограмма:

Площадь параллелограмма вычисляется как произведение длины основания на высоту. В данном случае, длина основания равна 35 см, а высота равна 10√3 см.

Площадь = 35 см * 10√3 см = 350√3 см²

Таким образом, площадь параллелограмма составляет 350√3 квадратных сантиметров.