Question

когда два вектора параллельны: когда их скалярное произведение...(чему равно?)

Answer 1

Если их векторное произведение равно нулю, то они параллельны.
Если их скалярное произведение равно нулю, то они перпендикулярны.

Answer 2

Два вектора считаются параллельными, когда их скалярное произведение равно произведению длин векторов на косинус угла между ними.

Пусть у нас есть два вектора A и B. Тогда скалярное произведение (dot product) векторов определяется следующим образом:

\[ A \cdot B = |A| \cdot |B| \cdot \cos(\theta) \]

где \( |A| \) и \( |B| \) - длины векторов A и B соответственно, а \( \theta \) - угол между векторами.

Если вектора параллельны, то угол \( \theta \) между ними равен 0 градусов, и косинус угла равен 1. Таким образом, скалярное произведение векторов A и B будет равно произведению их длин:

\[ A \cdot B = |A| \cdot |B| \cdot 1 = |A| \cdot |B| \]

Итак, если скалярное произведение двух векторов равно произведению их длин, то эти векторы параллельны.