Question

Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 6см и 8см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найти высоту пирамиды .

Answer 1

Дана пирамида ABCDO с высотой ОК.

AD=6, CD=8, AO=13.

 

Рассмотрим треугольник AOD - равнобедренный.

Проведем высоту (медиану и бис-су) ОН.

Рассмотрим треугольник АНО - прямоугольный.

ОН^2 = AO^2 - AH^2

AH = 6/2 = 3.

ОН = корень из 160.

 

Проведем КН, рассмотрим треугольник ОКН-прямоугольный.

ОК^2 = OH^2 - KH^2

КН=8/2=4.

OK=12.

Answer 2

Для нахождения высоты пирамиды, основание которой является прямоугольником со сторонами 6 см и 8 см, а каждое боковое ребро равно 13 см, мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза - это высота пирамиды, а катеты - это половины сторон основания.

Мы можем использовать эту формулу для нахождения высоты пирамиды:

высота^2 = (половина стороны основания)^2 + (половина стороны основания)^2

Решение

Для данной пирамиды, половина стороны основания равна 3 см (половина от 6 см) и 4 см (половина от 8 см). Подставим эти значения в формулу:

высота^2 = 3^2 + 4^2

высота^2 = 9 + 16

высота^2 = 25

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

высота = 5 см

Таким образом, высота пирамиды равна 5 см.