Question

Какая из медиан равнобедреного треугольника является одновременно биссектрисой и высотой?

Answer 1

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

Answer 2

Медианы равнобедренного треугольника являются одновременно биссектрисами и высотами только в случае, когда треугольник является равносторонним.

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны друг другу. В таком треугольнике медианы делят стороны на равные отрезки.

Биссектриса - это линия, которая делит угол на две равные части. В равнобедренном треугольнике биссектрисы делят углы при основании на равные части.

Высота - это линия, которая проходит через вершину треугольника и перпендикулярна к основанию. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные из вершины к основанию, являются биссектрисами и делят основание на равные отрезки.

Таким образом, в равностороннем треугольнике все медианы одновременно являются биссектрисами и высотами.

Answer 3

Одновременно биссектрисой и высотой является медиана, проведенная из вершины равнобедренного треугольника к основанию.

Медиана в треугольнике - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В равнобедренном треугольнике, где две стороны равны, медиана, проведенная из вершины к основанию, будет одновременно являться биссектрисой и высотой.

Биссектриса - это линия, которая делит угол на две равные части. В равнобедренном треугольнике, медиана, проведенная из вершины к основанию, будет делить угол при вершине на две равные части.

Высота - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону. В равнобедренном треугольнике, медиана, проведенная из вершины к основанию, будет перпендикулярна к основанию и проходить через середину основания, что делает ее высотой.

Таким образом, медиана, проведенная из вершины равнобедренного треугольника к основанию, одновременно является биссектрисой и высотой.

Пример:

Пусть у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC. Медиана, проведенная из вершины A к основанию BC, будет одновременно являться биссектрисой и высотой.

     B
    / \
   /   \
  /     \
 A-------C

В данном примере, медиана AD будет одновременно являться биссектрисой угла BAC и высотой, опущенной из вершины A на сторону BC.