Question

Помогите срочно решить задачу .Знайдіть кути рівнобедреного трикутника , якщо його кут при вершині втричі більший від кута при основі .

Answer 1

Ответ 260 правильно?????!?????????!?!

Answer 2

Задача стосується рівнобедреного трикутника, у якого кут при вершині втричі більший від кута при основі.

Нехай A, B і C - вершини трикутника, а a, b і c - відповідно сторони, причому AB і AC - однакові сторони (рівні основі трикутника), а BC - інша сторона.

Нехай \(\angle ABC\) - кут при вершині B, а \(\angle BAC\) - кут при вершині A. Задача стверджує, що \(\angle BAC\) утричі менший від \(\angle ABC\).

Ми можемо записати вираз для кутів трикутника, використовуючи властивості суми кутів у трикутнику (сума всіх кутів дорівнює 180 градусів):

\[\angle ABC + \angle BAC + \angle ACB = 180^\circ.\]

Ми знаємо, що \(\angle BAC\) утричі менший від \(\angle ABC\). Таким чином, ми можемо представити кути у вигляді:

\[\angle ABC = 3x\] \[\angle BAC = x\] \[\angle ACB = 180^\circ - (3x + x) = 180^\circ - 4x.\]

Також, оскільки трикутник рівнобедрений, ми можемо стверджувати, що \(\angle ABC = \angle ACB\). Таким чином, ми можемо записати:

\[3x = 180^\circ - 4x.\]

Розв'язавши це рівняння для x, отримаємо:

\[7x = 180^\circ,\]

\[x = \frac{180^\circ}{7}.\]

Тепер можемо знайти кути трикутника:

\[\angle ABC = 3x = 3 \cdot \frac{180^\circ}{7},\]

\[\angle BAC = x = \frac{180^\circ}{7},\]

\[\angle ACB = 180^\circ - (3x + x) = 180^\circ - 4x = 180^\circ - 4 \cdot \frac{180^\circ}{7}.\]

Таким чином, отримаємо величини кутів рівнобедреного трикутника.