Question

Основание пирамиды - прямоугольный треугольник, катет которого равен 40 см, а гипотенуза равна 41 см. Высота равна 20 м. Найдите объем пирамиды.

Answer 1

V = 1/3 * Sосн * H
Н по условию 20 см, найдем площадь основания
Найдем второй катет он равен √(41² - 40²) = √(41 - 40)(41 + 40) = √81 = 9
Площадь прямоугольного треугольник равна 1/2 * катет * катет
Sосн = 1/2 * 9 * 40 = 180 см²
V = 1/3 * 180 * 20 = 1200 см³

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления объема пирамиды. Объем пирамиды можно вычислить по следующей формуле:

V = (1/3) * S * h

где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды и h - высота пирамиды.

Для начала, найдем площадь основания пирамиды, которая является прямоугольным треугольником. Для этого воспользуемся формулой площади прямоугольного треугольника:

S = (1/2) * a * b

где a и b - катеты треугольника.

В данном случае, у нас задан один катет равный 40 см и гипотенуза равна 41 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти второй катет:

a^2 + b^2 = c^2

где c - гипотенуза.

Подставляя значения в формулу, получим:

40^2 + b^2 = 41^2

Решив это уравнение, найдем значение второго катета b.

Теперь, когда у нас есть значения катетов, мы можем вычислить площадь основания пирамиды, используя формулу:

S = (1/2) * a * b

После того, как мы найдем площадь основания, мы сможем вычислить объем пирамиды, используя формулу:

V = (1/3) * S * h

Подставляя значения, найденные ранее, в формулу, мы получим объем пирамиды.