Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что DC=корень из 159,BB1=1,A1D1=3.Найдите длину диагонали AC1.

Answer 1

В прямоугольном параллелепипеде квадрат диагонали равен сумме квадратов трех его измерений, то есть:
AC1=√(DC²+BB1²+A1D1²)=√(159+1+9)=√169=13

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Пусть AC1 - искомая диагональ прямоугольного параллелепипеда. Обозначим длину AC1 за x.

Так как ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед, то по теореме Пифагора в треугольнике A1C1D1 имеем: (A1D1)^2 + (DC1)^2 = (AC1)^2

Подставляем изв